Effectivement, le paramétrage à l'air correct.
Si les accès HTTP et HTTPS en local se font bien, on pourrait suspecter un problème avec la box, ou entre la box et le serveur HTTP.
Est-ce qu'il y a un FW actif sur le RPi ? Si oui, est-ce que les ports 8080 et 443 sont bien ouverts pour l'IP de la box, côté 192.168.1.x ?
Concernant la livebox, j'en ai jamais eu, je ne sais pas trop comment ça fonctionne. Ceci dit, venant d'Orange, il n'est pas impossible qu'il faille autoriser/demander les connexions entrantes. Peut-e^tre qu'un autre utilisateur Domoticz/Livebox pourrait le dire.
Pour la capture de paquets, il est plus pratique d'utiliser une interface graphique. S'il y en a une sur le RPI, il faut installer Wireshark dessus. Sinon, un PC Linux (ou Windows à la limite

peut faire l'affaire. On peut l'installer depuis
https://www.wireshark.org/download.html
Pour voir les paquets, le lancer, choisir l'interface sur laquelle on veut capturer les paquets.
Comme on risque d'en voir des caisses, on peut limiter la capture en créant un filtre, par exemple sur adresse IP avec une syntaxe "ip.addr==192.168.1.40", pour les échanges entre 2 machines "ip.addr==192.168.1.40 and ip.addr==192168.1.1" (sachant que 192.168.1.1 est probablement l'IP de la box).
Regarder ensuite si on voit à minima une trame de la box vers le RPi sur le port de destination 8080 (ou 443) au moment où on essaie de se connecter de l'extérieur.